数学が分からない時は、まず原因を分けて確認する

「数学が分からない」と一言でいっても、実際にはいくつかの原因に分かれます。原因を分けずに、ただ問題量だけを増やしてしまうと、同じところでつまずきやすくなります。

• 問題文の情報が頭の中で散らばる：条件を抜き出して、短い日本語や式に直す
• 使う公式や考え方が選べない：何を求める問題なのかを先に決める
• 途中の計算でミスが出る：式を段階ごとに整理して、1行でやることを減らす
• 解説を読むと分かるが自力で解けない：解答を閉じて、解き始めの方針を自分で再現する

まずは、自分がどの段階で困っているのかを確認しましょう。原因が分かると、必要な練習も選びやすくなります。

応用問題で解き方が見えにくい時に直したい3つのポイント

応用問題で解き始められない生徒は、「難しい問題だから解けない」と考えがちです。しかし実際には、問題の読み取り、方針決定、計算処理のどこかでつまずいていることが多いです。

1. 問題文の条件を抜き出す

応用問題では、文章の中に条件が散らばっています。まずは、分かっていること、求めること、使えそうな条件を分けて書き出しましょう。

いきなり式を作ろうとするのではなく、「何が分かっていて、何を求めるのか」を短い日本語に直すだけでも、問題の見え方が変わります。

2. 似た問題との共通点を探す

使う公式や解き方が選べない時は、以前に解いた問題との共通点を探します。数字や設定が違っていても、「面積を求める」「最大・最小を求める」「2つの数量の関係を式にする」など、問題の目的が似ていることがあります。

公式を探す前に、問題が何を求めさせようとしているのかを確認すると、使う考え方を絞りやすくなります。

3. 途中式を段階ごとに整理する

応用問題では、方針が合っていても途中の計算でミスが出ることがあります。1行の中で多くの処理をしようとすると、符号のミスや写し間違いが増えます。

計算に慣れるまでは、式変形を段階ごとに書きましょう。慣れてきたら、必要に応じて書く量を減らす練習に進むとよいです。

文章題が分からない時は、条件を2行に直す

文章題で解き始めにくい生徒は、文章を読めていないのではなく、文章を式に変える途中でつまずいていることがあります。まずは、問題文を短い条件に分ける練習をしましょう。

公式を覚えたのに使えない時の確認方法

公式を覚えていても、理解していなければ応用問題は解くことができません。解説を見て分かる、先生の説明を聞いて分かるだけでは、公式を使える状態とはいえないことがあります。

公式を理論的に理解することができれば、応用問題にも取り組みやすくなります。すぐに使いこなすことは難しいため、いろいろなパターンの問題を解きながら、どの場面で使う公式なのかを確認していきましょう。

公式を選ぶ前に「求めたいもの」を決める

いきなり公式を探すのではなく、まず問題文から「求めたいもの」を決めます。長さ、面積、最大・最小、個数、割合など、求めたいものが分かると、使う考え方が絞られます。

ケアレスミスを減らすために途中式を見直す

簡単な計算問題で、符号の書き間違いや写し間違いをしていませんか。

計算問題を解くときは、ケアレスミスを減らすために書く量を減らせるようになることも大切です。たとえば、移項や同類項の整理などをまとめて計算できるようになると、写し間違いの可能性を少なくできます。同時に、書く時間が減ることで1問にかかる時間を短縮することにもつながります。

ただし、計算に慣れていない場合は、まず丁寧に計算することが大切です。計算問題に慣れてきたら、頭の中で処理できる部分を少しずつ増やし、書く量を調整していきましょう。

ケアレスミスが多いと感じる方は、『数学のケアレスミスをなくすための７つの方法』も参考にしてください。

解説を読んで「分かったつもり」で終わらせない

解答を見て「分かった」と思っていても、自力で問題を解けなければ、まだ十分に理解できているとはいえません。

解答を見るだけで満足せずに、途中式が分からないのか、問題文の内容を読み取れていないのか、使う公式を選べていないのかなど、「何が理由で解けないのか、どこが分からないのか」を明確にしましょう。

原因が分かったら、先生に質問したり、類題を解いたりして苦手を確認していきます。自力で解き直す時間を入れることで、解説を読んだだけの理解から、実際に使える理解へ近づきます。

読解力を鍛えて、問題文を整理できるようにする

計算問題と違い、文章を読み、内容を理解したうえで解かなければならない問題があります。

問題独自の規則が設けられている場合、文章の内容や規則性をきちんと把握できなければ、正解にたどり着くことはできません。文章を図に表してみたり、数字を書き出してみたりすると、情報が整理されて解きやすくなります。

普段の学習から、問題を読み取り、整理する力をつけられるように訓練しましょう。読解力を鍛えるためには、計算に慣れるのと同じように、問題に触れる機会を増やすことも必要です。

このように、普段の学習で意識を変え、今まで意識していなかったことを確認しながら数学と向き合うことで、数学が分からないと感じる場面を少しずつ減らしていけます。日々の積み重ねで、解ける問題を増やしていきましょう。

よくある質問

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自力での確認が難しい場合の学習サポート

ここまでの確認をしても、どこでつまずいているのか自分では判断しにくい場合があります。特に、中高一貫校の授業進度についていく必要がある場合や、定期テスト前に応用問題まで対策したい場合は、現在の理解度に合わせて学習内容を整理することが大切です。

当塾では完全1対1の個別指導で、1人1人の弱点や性質を把握し、それぞれに合わせた数学の学習を進めていくことが可能です。

授業の進度に合わせて単元の復習を行うフォローアップコース、授業の進度に追いつくことができればワンランク上のコースを目指す先取りコースなど、それぞれに合わせた対策を行っております。

自分だけでは原因を整理しにくい場合は、現在の理解度や学習環境に合わせて、どのサポートが合いそうかを確認していきましょう。

まとめ

数学が分からないと感じる時は、まず「問題文を整理できていないのか」「公式を選べていないのか」「途中式や計算でミスが出ているのか」を分けて確認しましょう。

応用問題や文章題は、いきなり答えまで進もうとすると解きにくくなります。条件を短く書き出す、求めたいものを決める、途中式を段階ごとに整理するなど、解答へ向かう道筋を作る練習を続けることが大切です。

毎日少しずつ数学の問題に触れながら、自分がつまずきやすいポイントを確認していきましょう。