数学の「応用問題が解けない」を脱出する方法｜基礎力を得点に変える3つのステップ
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中高一貫校の数学の授業は、難易度が高く進度も非常にスピーディーです。そのため、普段は数学を苦手だと感じていない生徒でも、応用問題になると急につまずいてしまうことがあります。
本ページでは、「なぜ応用問題で苦戦してしまうのか」を整理しつつ、教科書レベルの確認から応用問題へのステップアップ、そして当塾での具体的なサポート内容までを分かりやすくご紹介します。
中高一貫校の数学で応用問題につまずく理由
中高一貫校では、一般的な公立中学よりも難度の高い内容を速いペースで進めるカリキュラムが組まれていることが多くあります。特に応用問題はレベルが高く、
- もともと数学が得意だった生徒でも苦戦する
- 一度つまずくと、どこから復習すべきか分からなくなる
といった状況に陥りがちです。
数学が苦手だと感じる場合の参考コラム
「そもそも数学そのものが苦手かもしれない」と感じている場合は、以下のコラムもあわせてご覧ください。
これらを参考にしながら、本ページで紹介する応用問題克服のステップも取り入れていきましょう。
応用問題を解けるようにする４つのステップ
1. まずは教科書の内容をきちんと理解する
最初の一歩は、教科書そのものを丁寧に読み直すことです。「応用問題が難しい」と感じると、つい問題集ばかりに目が行きがちですが、
- 教科書の定義や説明をあいまいなままにしている
- 用語や単位の意味をしっかり理解できていない
といった状態だと、そもそも問題文の意味が正しくつかめない場合があります。
特に、
- 速さ・濃度・密度など、単位を伴う量
- 図形の長さ・面積・体積などの単位の違い
は、単位の認識があいまいなままだと、途中式で大きなミスを招きます。
教科書の内容が理解できていなければ、応用問題どころか基本問題にも届かない原因になっているかもしれません。
「読んだつもり」で流さず、おざなりにせずに一つひとつ確認していきましょう。
2. 基礎力（基本問題）が本当に身についているかをチェックする
次に確認すべきなのは、基礎部分がきちんと定着しているかどうかです。
応用問題が解けないとき、
- 応用問題に必要な処理能力や発想が足りていない
- そもそも基礎的な解き方や計算があいまいなまま
という２つのパターンが考えられます。
まずは問題集などの基本問題がすべて解けるかをチェックしてみましょう。
- 基本問題がきちんと解ける → 訓練によって応用問題も解けるようになる可能性が高い
- 基本問題でつまずく → 応用問題以前に基礎の理解不足が原因
基本問題を一通り解いてみて、解けない問題があれば、
- 解説をよく読み、どこでつまずいたのかを確認する
- 間違えた問題には印を付けて、繰り返し解いて定着させる
というステップを踏みましょう。ここでの妥協が少ないほど、その後の応用問題が楽になります。
3. 応用問題に慣れ、「解法パターン」を身につける
基礎部分が定着しているにもかかわらず応用問題が解けない場合は、
- 応用問題に触れる機会が少なく、問題のタイプに慣れていない
- 解法のパターンが頭の中で整理されていない
といった理由が考えられます。
その場合は、問題集の応用問題に積極的に取り組み、解法のパターンを意識して身につけていきましょう。
- 「このタイプの問題は、この順番で考える」という型を覚える
- 最初は解説を見ながらでもよいので、流れを追いかける練習をする
- 同じパターンの問題を繰り返し解き、自力で再現できるかを確認する
このとき大切なのは、
反復練習をして問題に対する抵抗をなくすことです。
解説を読んでもどうしても理解できない問題が続く場合は、まだ基礎部分が十分に固まっていない可能性もあります。その場合は、思い切って基本問題に一度戻ることも大切です。
4. いろいろな問題に触れて「初見問題」にも対応できるようにする
ひとつの問題集を何度も繰り返したあとには、別の問題集や、今までに解いたことのない問題にもチャレンジしてみましょう。
- 同じ分野でも、問題集によって出題の仕方や聞き方が異なる
- 初めて見るパターンの問題に取り組むことで、自分の本当の実力を確認できる
いろいろなパターンの問題に出会い、
- 「初見の問題でも、自分の知識とパターンから組み立てて解ける」
という段階まで到達できれば、応用問題も怖くありません。
当塾での取り組み：中高一貫校の数学を１対１でサポート
完全１対１のオーダーメイド個別指導
当塾では、完全１対１の個別指導で、一人ひとりの状況や目標に合わせた完全オーダーメイドの授業を行っています。
- 学校の予習をメインにした先取りコース
- 苦手や理解不足の単元を補うフォローアップコース
など、学習状況に合わせて柔軟にカリキュラムを組むことができます。
「どこからやり直せばよいか分からない」「応用問題だけが解けない」といった悩みに対しても、原因を丁寧にさかのぼりながら指導していきます。
中高一貫校で採用されている教材にも対応
中高一貫校では、一般的な教科書とは異なる専用テキストが使われることも多く、学校と塾で教材がバラバラだと成績アップに直結しにくいという問題が生じがちです。
当塾では、中高一貫校で多く採用されている以下の教材対策も行っています。
学校と異なるテキストで塾の授業を受けているせいで、
- 塾ではできるのに、学校のテストでは点数が伸びない
といった状況を避けるため、学校の教材と直結した指導を心がけています。
オンラインでも教室と同じ授業を受講可能
当塾では、教室での授業と同様の内容を、オンラインでも受講することができます。
- 通塾の必要がなく、全国どこからでも受講可能
- 自宅など勉強しなれた環境で集中して学習できる
- 移動時間がない分、効率的に学習時間を確保できる
オンライン授業の詳細については、コチラをご覧ください。
まとめ：応用問題は「原因分析」と「慣れ」で克服できる
最後に、本ページの内容を整理します。
- 中高一貫校の数学は難易度が高く進度も速いため、応用問題でつまずきやすい
- 「応用問題が解けない」と感じたら、教科書レベルの理解や単位の認識に抜けがないかをまず確認する
- 基礎部分がきちんと定着していなければ、応用問題は解けないため、基本問題での理解度チェックが重要
- 基礎ができている場合は、応用問題を繰り返し解き、解法パターンと問題への「慣れ」を身につける
- ひとつの問題集をやり込んだら、別の問題集や初見問題にも取り組み、本当の実力を試す
- 当塾では、完全１対１のオーダーメイド授業と、中高一貫校向け教材対策・オンライン授業を通じて、中高一貫校生の数学学習を総合的にサポートしている
応用問題が解けないからといって、「自分はセンスがない」と決めつける必要はありません。
大切なのは、
- 本当に応用問題だけが解けていないのか
- それとも、基礎や教科書レベルに原因があるのか
を丁寧に探ることです。
基礎部分がきちんと定着していれば、応用問題も演習を積み重ねることで必ず解けるようになります。
まずは、教科書と基本問題を見直し、少しずつ応用問題に「慣れる」ところから始めていきましょう。
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