数学の指導方針
数学は何のために勉強するのだろうか？
「学校でやらされるから」もしくは「進学に必要だから」という声が聞こえてきそうですが、 中には「数学が好きだから」という人もいるかもしれません。 数学を勉強する直接的な理由は「進学に必要だから」で良いと思いますが、 その意義は知っておいて損はないと思います。私自身は工学部を出ていますので、数学がなければ技術開発ができず、 ツールとして数学が必須になることは知っています。
しかしながら、数学を学びたい本質的な理由は別のところにあると考えています。 それは、数学を学ぶことによって培われる思考力が、その後の人生で直面するあらゆる問題に対して 解決していくための知恵として生きてくるからだと思っています。 中高一貫校専門塾エスコットは、一人一人のレベルに合わせて学習を進めていけるため、合格はもちろんですが、副次的に思考力を身に付けていっていただければと思います。
学校対策としての数学
学校の勉強をしっかりしていくことが、受験に向けても一石二鳥の勉強になります。 数学は、とにかく基本が大事です。 一般には教科書と教科書傍用の問題集を用いていると思います。 これが単元学習としては最適な教材です。多少レベルの高いものまで含んでいますが、 まずは一通りの内容をしっかり理解していくことで、その単元の全体を習得していきましょう。 この段階での学習は、まずはその単元の主旨をつかむことでありますので、 完璧にこなせていなくても問題はありません。 学校の定期試験であれば、通常はこのレベルの範囲で作られているものと思います。
それから、実は教科書とその問題集が重要であることの大きな意味が他に2つあります。 1つ目は、ほとんどの受験生がそれで勉強してきていますので、 単純にその問題集の類似問題が出てきた場合に勉強していないと不利になるというものです。 2つ目は、大学側(出題者)もこの範囲からのものについてはノーヒントで出題してくるからです。 一般に大問には誘導が付いています。
しかし、この範囲からのものについては誘導がないことが多いのです。 数学で合格点を取るためには、難しい問題を解くことも良いかもしれませんが、 基本問題や典型問題を確実に取れるように学習することが重要なのです。 実際には、生徒さんの状況に合わせて学校よりも早く進度を進めていく先取り学習を行うのか、 もしくは現状では遅れをとっているので復習からスタートしていくのか, もしくは余裕があるので受験を見据えて青チャートといった受験用の参考書を併用して学習を進めていくのか, そのあたりはご相談していただければと思います(もしくは提案させていただきます)。
受験対策としての数学
合格するために必要な力や、そのために有効な勉強法はほとんど決まっています。 おおよそ問題のレベルは、基本問題・入試標準レベルの典型問題・応用問題といったものに分類できます。 大学の難易度によって基本問題が多かったり、応用問題が多かったりということはありますが、 最難関大学以外は典型問題までがしっかり解ければ合格点に届きます。
そして、必要な勉強をきちんとこなしていけば、典型問題まではクリアしていくことができるのです。 後は、残っている課題をどれだけクリアできたかによって、得点力を最大限に伸ばしていきます。 一般には、学校での勉強として「教科書とその問題集」を用いて単元学習を行った後、 「青チャートのような網羅系の参考書」で典型問題を一通り学習する。 その後、「演習用の教材」で初見の問題に取り組む力を身に付ける、という流れになります。 高校1年生からしっかり学習を進めていた生徒さんであれば、この流れで学習を完了させて試験に挑めると思いますが、現実的には「これまで学校の勉強以外はしてこなかったけれども、あと1年、もしくは半年程度でどこまで学習できるのか」といった切羽詰まった受験生も少なくないのではと思います。
生徒さんの状況に合わせて得点を最大限に伸ばすために学習すべき内容を提案させていただきたいと思います。 記述式の解答が必要となる国公立大学を初め、私立医学部、早慶上理、GMARCH、文系数学など、 柔軟に生徒さんに合わせた受験指導をさせて頂きますので、まずは私たち中高一貫校専門塾エスコットお気軽にご相談いただけましたら幸いです。
学年・状況別：数学の進め方（判断の目安）
「先取りで進めるべきか」「復習から戻るべきか」は、学年よりも“答案の状態”で決まります。次の目安で判断できます。
先取りが向くケース
- 教科書傍用の標準問題が、時間をかけずに安定して解ける
- 計算ミスが少なく、途中式が整理されている
- 定期試験で得点が安定している（大幅に点数を落とさない）
復習（戻り学習）が必要なケース
- 基本問題でも“解法の選択”に迷う
- 途中式が飛びやすく、ミスの原因が追えない
- 単元が変わると得点が急落する（積み上げが欠けている）
受験標準へ移行するタイミング
- 学校の単元学習（教科書＋傍用）が一通り回り、定番の解き方が身についている
- 「解ける／解けない」の差が“知識不足”より“演習不足”に寄っている
教材の使い分け（教科書傍用／網羅系／演習教材）
本文で触れている流れを、目的別に整理します。
教科書＋傍用問題集（学校対策の主軸）
- 目的：単元の全体像をつかむ／基本と標準の取り切り
- やり方：例題→類題→類題の類題、の順で“同じ解き方を反復”
- 落とし穴：解けた気で終わり、次の週に再現できない
網羅系（例：青チャート等）
- 目的：入試標準の典型パターンを一通り“定番の解き方”として定着させる
- やり方：各単元で「典型だけを確実に」→難問に寄りすぎない
演習用教材
- 目的：初見問題への対応力（条件整理／解法選択／時間配分）
- やり方：解けない問題を増やすのではなく“解ける問題を増やす”構成にする
定期試験・実力テストで点を落とす原因チェック
数学で点を落とす原因は、多くの場合「難問が解けない」よりも、次の4つに集約されます。
- 計算：符号・分配・約分のミス
- 条件整理：何が与えられていて、何を求めるかが曖昧
- 典型の抜け：よくある解き方が定着していない
- 答案：途中式が飛び、検算できない（記述で減点）
当塾では、答案を見て「どれが主因か」を特定し、最も効率よく改善する順番を提案します。
よくある質問（FAQ）
- Q. まず何から始めればいいですか？
- 最初は「教科書＋傍用」を軸に、基本・標準を“取り切る”ことを優先します。その上で、答案の状態に応じて先取り／復習／受験標準へ移行します。
- Q. 青チャートはいつから使うべきですか？
- 学校の単元学習が回り始め、標準問題が安定してきた段階が目安です。早すぎる移行は、基本の穴が残ったままになりやすくなります。
- Q. 途中式はどれくらい書くべきですか？
- 「自分で検算できる量」が基準です。途中式が飛ぶと、ミスの原因が追えず、同じミスを繰り返します。
- Q. 学校の進度が速く、復習が追いつきません。
- 復習は“全部”ではなく、次単元に直結する核だけを優先します。どこを残してどこを埋めるかを計画するのが個別指導の役割です。
開講講座：ワンポイント講座 二週間完結・定期試験対策ゼミ【英語・数学】
単発的に数回の授業で定期試験対策を行います。また、英語は資格試験の対策も可能です。ご相談ください。
【数学】
単発的に数回の授業で定期試験対策を行います。 定期試験の範囲を一通り学習する、 もしくは試験までの時間が少ない場合でも最大限に得点を上げられるよう指導させていただきます。